Путь и перемещение
Автор naturalscience.ru   

Рассмотрим ситуацию. Из пункта А в пункт В нужно переместить груз. Это можно сделать разными путями: на автомобиле через мост, на лодке по реке или даже на вертолете по воздуху. В каждом из этих случаев путь, преодоленный грузом, будет различным. Однако неизменным будет перемещение груза: из точки А в точку В. Это перемещение обозначено красной стрелкой.

Перемещением тела называют вектор, проведенный из начального положения тела в его конечное положение. Вектор перемещения указывает расстояние, на которое сместилось тело и направление этого смещения.

Направление перемещения и направление движения - разные понятия. Разберемся, в чем их отличие. Рассмотрим, например, траекторию движения автомобиля от пункта А до середины моста. Обозначим промежуточные точки - В1, В2, В3.

Вы видите, что на отрезке траектории АВ1 автомобиль двигался вправо-вверх (первая синяя стрелка), на отрезке В1В2 - вправо-вниз (вторая синяя стрелка), а на отрезке В2В3 - почти вертикально вверх (третья синяя стрелка). Итак, к моменту достижения автомобилем точки В3 направление его движения характеризовалось синей стрелкой В2В3, а направление перемещения - красной стрелкой АВ3. Как видите, они имеют совершенно разные направления.

Итак, перемещение тела - векторная величина. То есть величина, имеющая числовое значение и пространственное направление (влево, на Север и т.п.). Путь является скалярной величиной. То есть величиной, имеющей числовое значение, но не имеющей пространственного направления. Скалярные величины вы уже давно умеете складывать, умножать, возводить в степень и т.д. Настало время познакомиться с некоторыми операциями для векторных величин.