Сопротивление соединений
Автор naturalscience.ru   
Выведем формулы для вычисления сопротивлений проводников, соединенных последовательно или параллельно.

Последовательное соединение проводников
Параллельное соединение проводников

Так как

 

и, согласно закону Ома,

 

то, подставляя, получим:

 

Но

 

тогда

 

Вынесем и затем сократим общий множитель I :

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таким образом, мы получили формулы для расчета сопротивления проводников, соединенных последовательно или параллельно:

 

Общее сопротивление последовательного соединения равно сумме сопротивлений его отдельных участков.
Величина, обратная общему сопротивлению параллельного соединения, равна сумме величин, обратных сопротивлениям его отдельных участков.

Рассмотрим формулу в левой рамочке. Вы видите, что общее сопротивление складывается (суммируется) из отдельных сопротивлений. Это значит, что при последовательном соединении проводников общее сопротивление соединения всегда больше сопротивления любого его участка. Пусть, например, соединение составлено из резисторов с сопротивлениями 4 Ом и 5 Ом. Тогда общее сопротивление будет 4 + 5 = 9 Ом. Вы видите, что 9 Ом > 4 Ом и 9 Ом > 5 Ом.

Вообразим теперь, что пять одинаковых резисторов соединили последовательно. Тогда их общее сопротивление вычислится так:

Rоб = R + R + R + R + R = 5R

Обобщая это на случай n штук проводников, получим, что их общее сопротивление увеличивается в n раз:

 

Перейдем теперь к формуле в правой рамочке. Используя ваши знания по алгебре, вы и сами можете получить следующий вывод: при параллельном соединении проводников общее сопротивление соединения всегда меньше сопротивления любого его участка. Сделав вычисления по формуле, вы найдете, что общее сопротивление резисторов с сопротивлениями 4 и 5 Ом, соединенных параллельно, равно » 2 Ом. Вы видите, что 2 Ом < 4 Ом и 2 Ом < 5 Ом.